Gimė ir užaugo Kaune. 1960–1971 m. mokėsi Kauno 19-oje pradinėje ir 6-ojoje vidurinėje mokykloje. 1971–1975 m. studijavo Lietuvos konservatorijoje (dab. Lietuvos muzikos ir teatro akademija; kurso vadovės rež. Dalia Tamulevičiūtė ir Irena Bučienė). Nuo 1984 m. SSKP narys.

1975–1999 m. ir nuo 2004 m. Jaunimo teatro aktorius ir režisierius. Dalyvavo lietuviško miuziklo „Meilė ir mirtis Veronoje“ pastatymuose, Jaunimo teatre pastatė spektaklius „Normanų pergalės“ ir „Gyvenimas drauge“.

Dar studijų metais pradėjo kurti dainas pagal lietuvių poetų žodžius, tapo vienu iš naujo aktorinės dainos žanro (dainuojamosios poezijos) kūrėjų. 1995–1998 m. kartu su aktoriais Sauliumi Bareikiu ir Olegu Ditkovskiu subūrė „Aktorių trio“, koncertavo Lietuvoje ir užsienyje, išleido keletą albumų („Mūsų kaime“, „Tikras garsas“, „Vėl kartu“). Nuo 2000 m. ėmė rengti solinius koncertus, išleido dvi kompaktines plokšteles („Pilietis“, „Ponai ir Ponios“).

Žmona aktorė Dalia Brenciūtė, sūnus operos solistas Kostas Smoriginas jaunesnysis.

Apdovanojimai

• 1987 m. TSRS valstybinė premija
• 2000 m. K.Smorigino sukurtas Makbeto vaidmuo to paties pavadinimo spektaklyje (rež. E.Nekrošius) apdovanotas „Kristoforu“
• 2001 m. Lietuvos nacionalinė kultūros ir meno premija